General Relativity/Relativistic Astrophysics책 정리-03/28/17 ver 물리이야기

대학원입학 후 GR공부를 본격적으로 시작했다. 공부할때 여러가지 레퍼런스들을 참고하는 편인데 지금까지 본책들 (혹은 몇몇 챕터를 참고한 책들)을 기준으로 나름 리뷰를 남겨보고자 한다. (기억나는대로 업데이트 할 예정)

1. Introductory level

Hartle, Gravity
처음으로 상대론을 공부한책. 학부생도 무리없이 따라갈수 있을 정도로 친절하고, 연습문제들도 아주 좋다.

Carroll, Spacetime and Geometry
이 책도 입문자용으로 아주 유명한 책. 솔직히 한두번 참고용으로 보아서 자세한 리뷰는 힘들지만, Hartle이상의 내용을 알고 싶은데 아직 상대론이 익숙치 않다면 좋은 선택일 듯 하다. 

d'Inverno, Introducing Einstein's Relativity
누군가 나에게 상대론책 한권을 추천하라고 하면 꼭 언급할 책. 파트를 세세하게 나누어서 다양한 주제들을 다룬것이 장점이자 단점. (가끔씩 너무 건너뛴다라는 느낌이 들긴하지만..) 입문자용으로도 중급자용으로도 아주 좋은 책

2. Advanced level

Misner, Thorne & Wheeler, Gravitation
참 뻔한 리스트이지만 절대로 빠질 수도 없는 MTW책. Intro부터 application까지 총망라 되있는 책. 교재로도 좋고 레퍼런스로도 좋고 만능인 책이다. 

Poisson, A Relativist's Toolkit
개인적으로 이책에서 정말 많은 것을 배웠다. 총 5개의 챕터로 구성되있는데 챕터 5를 제외하면 말 그대로 toolkit을 배울수 있다. Geodesic congruence, hypersurface, 3+1 decomposition등등 일반적인 교과서에선 찾아보기 힘든 내용들을 잘 정리하였고 연습문제들도 아주 훌륭하다. 

종종 notation이 왔다갔다 하거나 컨벤션을 좀 본인걸로 쓰는거 제외하면 상대론 연구하고 싶은 사람에게 중급이상의 수학적 툴을 익히게 해주는 고마운 책이다.

Wald, General Relativity
교재로도 사용된 책인데 면밀하고 압도적인 수학적 건설을 볼수 있다. 으레 Wald선생의 스타일하고도 매우 유사한데, 본인이 기초가 튼튼하면 많은 것을 배워갈 수 있지만, 입문서로는 절대 추천하고 싶지 않는책.

Hawking & Ellis, The Large Scale Structure of Spacetime.
이 책은 한 단어로 정리가 된다. Mathematical general relativity! 본인이 일정 수준의 상대론을 안다 하면 무조건 봐야하는 책. 난이도나 이런저런걸 떠나서 개인적으론 이 책은 시간들여 공들여 공부해야되는 책이다. (아직 본인도 계속 보고 있는 책)

Stephani, Exact Solutions of Einstein's Field Equations
책 제목이 곧 내용이다. 아마 현재까지 발견된 exact soltution은 다 볼 수 있을텐데, 참고용으로 종종 들여다 보는책

이외에도, Weinberg, Chandrasekhar, Synge 등등 좋은 책들이 많다.

3. Numerical Relativity

Baumgarte & Shapiro, Numerical Relativity
살짝 높은 목소리에 샤이한 모습이 인상적인 Baumgarte의 책. 꽤나 최근에 나온 책이지만, 상대적으로 약간 올드한 토픽들을 정리해놓았다. 하지만 친절한 설명이 잘 되어있어서 ADM formalism을 배우는데도 좋고, 수치상대론이라는 분야가 어떠한 분야인지 아는데 아주 도움이 되는 책

Alcubierre, Introduction to 3+1 Numerical Relativity
위책에 비해 상대적으로 좀더 최신토픽들을 정리. Gravitational wave radiation을 다루는 섹션도 있고 BSSN form (여기서 B가 위책의 저자인 Baumgarte이다.)도 소개되 있는 책. 처음 NR 시작할때 보았던 책이기도 하다.

안타깝게도 아직까진 이쪽 부근 책들이 많이 없다. 논문을 보던지 혹은 본인이 직접 계산하면서 따라가는게 가장 좋은 연습. (현재 Latex으로 한땀 한땀 만들어가고 있는데...)

4. Relativistic Astrophysics

Shapiro & Teukolsky, Black Hole, White Dwarfs, and Neutron Stars
말 그래도 블랙홀, 백색왜성, 중성자별을 다룬책. 상대론적인 뷰포인트 부터 간단히 시작하여 EOS, structure들을 세세하게 잘 설명해 놓은 책. 또한 관측파트도 있어서 처음 이 주제를 접할 때 여러 지식을 쌓기 아주 좋은 책이다.

Rezzolla & Zanotti, Relativistic Hydrodynamics
엄밀히는 astro책이 아니지만, 중성자별이나 stellar object를 다룰때 유체는 필수이다. 또한 strong gravity regime 에서는 상대론이 필수인데 이를 공부하기 위한 책. Rezzolla본인이 AEI에서 MHD관련된 연구들을 많이 했고 이와 관련된 강의노트를 모아논 책이라고 한다. 여러가지 수치해석적인 테크닉도 배울수 있고, 이책을 대체할만한 책도 없어서 나온지 얼마안된 책이지만 상당히 많이 읽히고 있는 책. 아직 본격적으로 읽지는 못했지만, Binary Neutron star 관련해서 MHD필요하면 자주 찾아가는 책이다. 

5. Some math...

Frankel, The Geometry of Physics
아직 다 보지는 않았는데, 종종 참고할때 백과사전 같은 느낌으로 보는 책


03/28/17 일상

1. 학기가 이제 한달도 안 남았다. (우리는 4학기 제도라 학기가 일찍 끝남) 드디어 이번학기 후면 코스웍이 종료된다. 더이상 내인생에 성적받는 과목은 없다!! (물론 흥미에 따라 청강은 할 계획이긴하다.)

2. low energy string theory sector에서의 blackhole/gravity를 작업하고 있는데 이제 formulation은 끝났고, 코드화 작업중. 남은 일은 이에 합당한 블랙홀을 찾아야 하는데 지도교수가 보여준 Kerr-Sen 블랙홀을 살펴보고 있는중. 이를 다시 3+1 형태로 바꾸는 작업이 필요한데 문제는 좌표계가 다르다는점. 즉, 엄청난 수식 노가다가 예상된다.

더군다다 BBH merger를 하려면 이를 단순히 superposition해야할지 이쪽 업계의 관례대로 puncture form으로 만들어야 할지도 의문. 일단 단순하게 해보고 실제 적절한 초기조건은 좀더 깊게 스터디를 들어가야 뭔가 합당한 녀석이 나올듯.

3. 5월말에  LANL가야 되는데 이번에도 운전하고 갈지 말지 고민중.. 분명 차 없으면 생활하기 힘들지만, 이놈의 땅덩어리가 너무 커서 거기까지 가는게 여러모로 귀찮고 피곤한 일이라..

4. 학기끝나고 잠깐 남는시간에 결국 여행을 떠날거다! 장소는 아직 미정. 하지만 떠나기로 마음먹었으니 움직이는 건 일도 아니다. 언젠간 미국의 50개주 전부를 방문하고 싶다. (현재까지 23개주이니 반절정도 성취!)

던전앤드래곤 with theoretical physics 물리이야기


PI에 있는 친구가 올린 사진. PI에서 연구하는 9가지 메인 연구분야를 던전앤드래곤의 ethical/moral alignment를 기준으로 정렬해 놓은것!

D&D의 저 배열표에 관한 설명은 위키에 아주 잘 묘사되어 있다.
https://en.wikipedia.org/wiki/Alignment_(Dungeons_%26_Dragons)

이친구의 설명을 덧 붙이자면  lawful research areas는 "메인스트림"으로, chaotic은 "힙스터"로 (혹은 메인스트림이 아닌걸로...)  good 은 실험결과가 있는 것으로 evil은 순수한 판타지로 해석하면 된다.

딴 분야는 모르겠지만 적어도 Strong gravity 분야는 LIGO덕분에 드디어 evil에서 good으로 옮길수 있고 Loop quantum gravity의 위치도 아주 절묘하다.
몇몇 포닥들이랑 만들었다고 하는데 아주 절묘하게 잘 만든느낌!

또다시 우리들의 Nerdy함을 드러내는 사진이다.


선행학습의 끝은 과연 어딜까?? 그냥....

간만에 미국에서 오랜 친구를 학회에서 보았다. 이 친구도 대학원생이고 응집물리실험은 하는 친구이다. 이 친구를 통하여 같은 대학원생 한명을 소개 받아 같이 식사를 하게되었는데, 이때 소개받은 친구와 나누었던 이야기가 충격이었고 또 기억에 남았다. 편의상 소개받은 친구를 김군이라고 하자.

김군도 내 친구와 같은 대학원을 다니고 있고, 역시 응집물리실험을 하고 있다. 서로의 연구이야기와 대학원생들이라면 늘상하는 연구 불평, 교수 불평, 학교 불평등을 하다가 다음과 같은 이야기가 시작되었다.

김군 : 중력이론 연구를 하시니 학부때 부터 전공 과목들 되게 잘 하셨겠어요?

나도 대학원생이고 세부전공은 일반상대론, 수치상대론, 중력이론, 이론천체물리 소위 말하는 이론물리 전공자이다.

나 : 그냥 남들 하는 정도로 했어요. 연구에 뛰어 들다 보니 재미도 있고 흥미로운 연구거리들이 많아서 여기까지 왔네요

김군 : 일반상대론이나 장론 같은 것들은 언제 끝내셨어요?

나 : 직접 수업듣고 하는 것은 지금도 듣고 있고 대학원생활 시작해서 좀더 본격적으로 공부했어요

김군 : 네?? 그럼 학부때 이런것들을 안 끝내신거라구요?

여기까지가 기본적인 이야기이다. 둘 사이의 대화에서 이해가 안되는 점은 김군은 이론물리전공 대학원생이 학부때 장론이나 상대론을 끝내지 않고 어떻게 연구하고 대학원생활을 할 수 있냐라는 질문이었고, 내가 의아해했던 점은 왜 학부때 굳이 이런것들을 선행으로 끝내야 하는 점이냐는 것이다.

여기서부턴 조금 조심히 이야기를 이어나가야 겠다. 일반화 하기는 싫지만, 이 친구의 이야기를 기본으로 내 생각을 말하고자 한다. (이 친구도 우리나라에서메이저 대학에 속하는 곳의 대학원생이다.) 김군의 설명을 빌리자면, 한국에서 이론물리 전공하는 대학원생들 특히 입자이론, 끈이론을 하는 분들은 학부때 이미 대학원 수준의 양자/전자기들은 기본이요, 양자장론, 일반상대론도 거의다 끝내놓고 대학원생활을 시작하며 이러지 못할 경우에는 랩실에 들어가기고 어렵고 랩에 들어가고 수준차이 때문에 버티기 어렵다고 한다. 즉 미리 선행으로 상위과목들의 학습을 끝내야만이 이러한 연구를 할 수 있는것이라는 이야기를 해주었다. 

분명 우리분야는 학부때부터 탁월한 능력을 발휘하며 3~4학년때 대학원 수준의 과목들을 미리 끝내는 아이들도 있다. 내가 들었던 양자장론과정에서도 학부생들의 청/수강이 어느정도는 있었다. 하지만 이는 말 그래도 그들의 이야기이고, 미리 듣는 친구들도 좀더 본인의 공부를 위하여 듣는것이지 마치 무슨 퀘스트를 해나가듯 대학원가기전에 난 이걸 다 알아야되 라는 분위기는 절대 아니었다. 

두뇌수준으로 말하면 분명 나는 그다지 우수한 학생은 아니다. 지금도 연구를 할때 논문을 보며 씨름하고 있고, 각종 이론들을 내 나름대로 이해하기 위해 꽤나 시간과 정성을 들여야 한다. (이럴때 우수한 두뇌를 가진 내 몇몇 대학원생 친구들이 부럽다...나보다 한참 어린데 박사 4년차고 그런애들..난 2년차..) 하지만 연구는 잘 하고 있고 나름 결과들은 내고 있다. 수학과 대학원생이었을때도 대충 분위기는 비슷했다. 학부때부터 대수기하들을 공부하는 친구들이 있지만 순수수학, 특히 수론이나 대수기하,를 하기 위해선 학부때 Homological theory, differential topolgy를 마스터해야되 하는 친구들은 못보았다. 

한국에서 대학을 다니나 군복무후 미국으로 편입하여 학사/석사 과정을 마치고 지금 박사과정에 있지만 김군이 말하는 분위기와 지금 내가 속해있는 분위기는 분명 다른듯하다. 학부때 충실히 대학생활 즐기고 학점관리하여 대학원 시작하면서 이론물리를 하겠다 하는 친구들도 많고 이런친구들이 꼭 힘들어 하지는 않는다. 오히려 재치있는 아이디어로 문제를 잘 해결하는 경우도 많다.

분명 학부/대학원 커리큘럼에서 배우는 과목들은 중요하다. 이러한 과목들이 튼튼하지 않으면 모래성을 쌓는듯 기초적인 이해력이 부족하여 연구를 따라가거나 새로운 결과들은 해석하는데 힘겨울수 있다. 하지만 연구와 수업듣고 좋은 학점 받는 것은 분명히 다르다. 이날 대화의 결론은 꼭 이러한 선행학습이 대학원생활의 성공을 장담할 수 없고 굳이 미리 들어 나쁠껀 없지만 미리 듣지 않으면 난 할 수 없어라는 생각은 "틀린"이야기라는 것이다.

물론 김군이 약간 편향/과장되게 말 했을수도 있고 그쪽 사정을 잘 모르고 이야기를 한 경우일 수 도 있다. 하지만, 만약 이러한 분위기가 우리나라 물리과 대학원을 지배하는 전반적인 분위기라면 그 근원은 과연 어디일까?

혹시 어렸을때 부터 선행학습을 하는 분위기가 이러한 풍토를 연구의 최전선에 있는 대학원에 까지 영향을 미친것은 아닐까?

내 기억으론 나는 초등학교때는 커녕 고등학교때에도 딱히 사교육을 받은적이 없다. 그래도 대학가고 지금 유학까지 와서 잘 지내고 있다. 한국에 들어가서 놀랐던 점은 결혼하신 선배들의 아이가 유치원만 되도 미리 영어/수학/한글을 공부시키며 초등학교때 부터 많은 학원을 다닌다는 것이었다. (이러한 선행학습이 효과가 있는지 없는지는 별개의 문제이므로 여기선 이야기하지 않겠다.) 또한 이러한 학습이 선택이 아닌 필수가 되어간다는 점도 놀라웠다. 왜 학원을 가야 하는지에 대한 당위성이 아닌 학원을 가지 않으면 아이들이 친구들과 교제도 하기 힘들다는 사실도 놀라운 점이었다. 이는 이러한 선행학습/사교육이 선택이 아닌 필수 심지어 기본이 되어가고 있다는 것이다. 

선행학습이 나쁜것은 아니다. 지적욕구가 많고 많은 것들을 배우고 싶으면 본인의 짜투리 시간에 학원이나 다른 방법들을 통하여 여러가지를 배우는 것은 오히려 권장해줘야 한다고 생각된다. 하지만 본인의 의사와 상관없이 무조건 해야된다? 일정수준의 과정을 미리 마치지 않으면 특정분야는 할 수 없다? 이러한 생각에는 동의하기 힘들다. 

내가 물리과대학원생 이므로 다른과 대학원의 사정은 잘 모른다. 분명 다를수도 있고 또는 놀랍도록 비슷할 수 도 있다. 하지만 그날 내가 받았던 느낌은 과연 우리나라의 선행학습의 끝은 어디까지인가 라는 질문이었다. 무엇이 옳고 그른가를 떠나서 이러한 풍토는 분명 선택의 폭을 줄이는 것이고 이는 많은 가능성들을 해보기도 전부터 '초치는' 행위라는 생각밖에 안든다.


하늘 그냥....

난 참 겨울을 싫어한다. 차라리 더운게 추운거보다 훨씬 좋다고 생각한다. 이곳도 참 눈이 많이 오는 곳이지만, 그래도 봄은 온다. 더욱이 황사/미세먼지를 보내는 옆나라가 없는 지라 참 맑은 하늘을 볼 수 있다.

매일매일 집에서 연구실 걸어가는 그 산책길이 대학원생활에서 한숨돌리는 시간인지라 요즈음 참 좋은 시기이다.

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